DERIVADA DE UNA FUNCION

DEFINICION

CALCULO DIFERENCIAL

Lo fundamental del calculo diferencial que sirve para anlizar el cambio de las cosas.

DERIVADA

-La derivada de una funcion es otra función que permite reemplazar puntos en una función y saber cual es la recta tangente a dicho punto sobre la función original.

-En la derivada se corta la función en un solo punto para mirar su inclinación y de tal modo atraviese la funcion y quede un solo punto para cortar la distancia y asi obtener una deriva

-Al hablar de una derivada hablamos de otra cosa que no sea la pendiente de la recta tangente a un punto de una función .

- RECTA TANGENTE

Es una recta corta en un punto de una función.

-El punto equivale a la pendiente de la recta tangente

(la grafica de la función esta dibujada en negro , y la tangente a la curva en rojo)

- RECTA SECANTE

Es una recta que hace dos puntos

PENDIENTE

-Cuando la a ltura cambia respecto a la distancia horizontal de corremos.

-la pendiente es cuando se aproxima a cero.

EJEMPLO DE RAZONES DE CAMBIO

-El ritmo de volumen de un globo respecto al area de superficie.

-El ritmo de cambio de precio de una pizza con respecto a su tamaño.

-Un veiculo con aceleracion constante de 3600km/h significa que cada segundo nuestra velocidad aumenta un kilometro por hora.Nuestra funcion aceleracion sera f(x)=3600x.en el primer segmento nuestra velocidad es de 1km/h en el primer minuto sera de 60km/h y asi sucesivamente.

AUTORES REPRECENTATIVOS

Galileo Galilei, Fermat ,Rene descartes

FERMAT

Fue el primero en calcular la tangente a la grafica de la función el punto de abscisa x0 y fue fermat el primero que aporto la idea a l tratar de buscar los maximos y minimos de algunas funciones.

-Ferman buscaba aquellos puntos en los donde las tangentes fueran horizontales.